（3）直线方程

①点斜式：

直线斜率k，且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

③两点式：（

  ）直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A，B不全为0）

⑤一般式：（A，B不全为0）

注意：○1各式的适用范围

○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：

（b为常数）；平行于y轴的直线：

（a为常数）；

（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）过定点的直线系

（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；

（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。

（5）两直线平行与垂直

当，时，；

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（6）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合

（7）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

（8）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（9）两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

　

责任编辑：张艳

---

联系我们