平面向量

　　1．基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

　　2． 加法与减法的代数运算：

　　(1)若a=（x1,y1 ）,b=（x2,y2 ）则a b=（x1+x2,y1+y2 ）．

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律： ＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）;

　　3．实数与向量的积：实数 与向量 的积是一个向量。

　　(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;

　　(2) 当 a＞0时， 与a的方向相同；当a＜0时， 与a的方向相反；当 a=0时，a=0．

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= ．

　　(2) 若 =（ ）,b=（ ）则 ‖b ．

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2．

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