17世纪英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。后来有人将这道题改变成一道诗题。

　　青青一牧场，牧草喂牛羊；

　　放牛二十七，六周全吃光。

　　改养廿三只，九周走他方；

　　若养二十一，可作几周粮？

　　题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？

　　那么这道题该如何解答呢？我们首先来分析一下这道题目。通过读题我们可以知道本题涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。解题难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。但是我们不难发现题目中的不变量：草的每天生长量不变；每头牛每天的食草量不变；原有的草量不变。抓住不变量后，这道题也就迎刃而解了。

　　解析：设1头牛1天的吃草量为"1"

　　27头牛吃6周共吃了 份；

　　23头牛吃9周共吃了 份．

　　第二种吃法比第一种吃法多吃了 份草，

　　这45份草是牧场的草 周生长出来的，

　　所以每周生长的草量为 ，那么原有草量为： ．

　　供21头牛吃，若有15头牛去吃每周生长的草，剩下6头牛需要 (周)可将原有牧草吃完，即它可供21头牛吃12周．

　　通过这道题，我们不难总结出"牛吃草问题"的一般思路：

　　⑴设定1头牛1天吃草量为"1"；

　　⑵草的生长速度 (对应牛的头数 较多天数 对应牛的头数 较少天数) (较多天数 较少天数)；

　　⑶原来的草量 对应牛的头数 吃的天数 草的生长速度 吃的天数；

　　⑷吃的天数 原来的草量 (牛的头数 草的生长速度)；

　　⑸牛的头数 原来的草量 吃的天数 草的生长速度．

　　同学们，你学会了吗？用下面的题目练练手吧。

　　【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？

　　"牛吃草"问题有很多的变形题，像抽水问题、检票口检票问题等等，当我们理解了"牛吃草问题"本质和解题思路，抓住不变量，学会举一反三，这类题也会很好的解答。

编辑：李坤