ACT数学必考知识点汇总

2017-03-02 15:41

官大卫  新东方合肥学校

数学是我们的拉分强项。

虽然ACT数学的95th percentile是30分,但是作为一个有!追! 求! 的考生,36分的数学才应该是我们的目标。没有压力哪来动力!所以,快使出你们的洪荒之力吧!


首先ACT的数学知识点的跨度比SAT要大,考点包括很多很多内容。近的有矩阵,三角函数图像,远的有正态分布图像,这些看起来很难的内容在历次考试中都偶有出现。


但是大家千万别慌


有些内容其实都不是高中的必修课程,题目中会把定义解释的很清楚,你只要认真读题,都可以跟着后面做出来的。


下面我们来讲讲最近几次考试都必考的一些知识点。

1 Linear Equations

线性方程,不等式和函数的知识点肯定会出现很多题目。大家要牢记y=kx+b 和每个代表的意义。


2 Numbers

小学初中学的数论,比如最大公约数,最小公倍数,奇偶性什么的,也会考到。比如每次基本都会考的三个数的最小公倍数应该怎么求,不会的同学们赶快去恶补啦。


3 Asymptote

渐近线的问题也会考到,大家要区分垂直渐进线和水平渐近线的区分,比如下面这题:

这题就很简单了,x的值可以使整个式子没有意义,就是vertical asymptote.


4 Exponential calculations

指数的运算也是必定会考到的知识点。大家只要牢记am an=am+n和 (am)n=am*n就

可以了。万变不离其宗。比如下面这题:

把9变成3的平方 就很容易解出此题的答案了。


5 Sine Law & Cosine Law

正弦余弦定理基本每次也会考的,但是之前一直会在旁边或者用语言叙述的形式或者用公式的形式提醒,然而现在有的考试不会有任何提醒,比如2016年6月的一道题:

如果没有提示用正弦定理的情况下,有的学生可能会做辅助线之类的,增加了题目的复杂程度。

友情提示:如果一道题目你花了5分钟时间去做,可能你的方法用的不是最简单的,要么就可能是你算错了。


6 Simple Interest & Compound Interest

单利复利的问题也会考,但一般都出复利的问题。大家需要注意compounded 整个单词后面的副词,是annually, semiannually, quarterly 还是 monthly,年数和利率也要相应的乘以1,2,4或者12,但利率也要相应的除以1,2,4或者12。看一下下面这题:

复利的公式是:本金乘以(1+利率)年数的次方,但是如果涉及到半年一次,一个季度一次或者一个月一次,就需要按之前说的办法。这道题目是monthly,所以年数10需要乘以12,而年利率0.06需要除以12.


7 Units conversion

单位换算也需要注意,特别是1 foot= 12 inches,1 yard= 3 feet,这些都是默认一个美国高中生应该知道的常识,所以大家作为考美国高考的考生也需要知道。


8 Probability

概率问题必考,但是可能会出现在前20题就会是比较简单的draw marbles题目了,如果出现在后面那会稍微有点难度,比如2016年6月的一道题目出现在了第59题:

这道题目需要算出全部的可能作为分母,也就是5x4=20, 再次需要算出分子 全部是相同sign的两个数相乘才可以大于零,那么全部负数或者正数相乘,3个负数与2个负数有6种可能,外加一个正数与一个正数的组合也就是6+1,所以答案是7/20。


Arithmetic  Progression

等差数列求和公式也一定要知道,虽然你一个一个硬加也可以算出答案,但是省点时间去检查别的题目不是更好?


10 Circle

关于圆会出很多相关题目,比如圆的函数方程还有圆内的一些性质: 弧长公式,弧度问题,怎么算扇形面积等等,大家都需要掌握。


讲了那么多,大家最主要的备考方式还是刷题!刷题!再刷题!大部分情况都是看不懂题导致出错的,只有多做题才可以增加你对数学题目的理解,从而不会出现阅读方面的错误或者看不懂,丢到一些不应该丢掉的分。



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